AX Agent 좌측 중복 필터 메뉴 정리 및 문서 갱신

- AX Agent 사이드바에서 주제/작업 유형/워크스페이스 보조 필터를 숨기고 상단 공통 필터만 유지
- 탭 전환 시 UpdateSidebarModeMenu 경로에서도 중복 필터 메뉴가 다시 나타나지 않도록 고정
- README와 DEVELOPMENT 문서에 2026-04-05 22:34 (KST) 기준 작업 이력 반영
- 검증: dotnet build src/AxCopilot/AxCopilot.csproj -c Release -v minimal -p:OutputPath=bin\verify\ -p:IntermediateOutputPath=obj\verify\ (경고 0 / 오류 0)

src/AxCopilot/Views/ChatWindow.xaml

@@ -689,7 +689,7 @@
                                            VerticalAlignment="Center"/>
                             </StackPanel>
 
-                            <StackPanel x:Name="SidebarChatMenu" Visibility="Visible">
+                            <StackPanel x:Name="SidebarChatMenu" Visibility="Collapsed">
                                 <Border Cursor="Hand" Background="Transparent" CornerRadius="8"
                                         Padding="9,5" Margin="0,0,0,3"
                                         MouseLeftButtonUp="SidebarChatAll_MouseLeftButtonUp">

src/AxCopilot/Views/ChatWindow.xaml.cs

@@ -905,12 +905,11 @@ public partial class ChatWindow : Window
         if (SidebarChatMenu == null || SidebarCoworkMenu == null || SidebarCodeMenu == null)
             return;
 
-        var chatVisible = _activeTab == "Chat" ? Visibility.Visible : Visibility.Collapsed;
-        var coworkVisible = _activeTab == "Cowork" ? Visibility.Visible : Visibility.Collapsed;
-        var codeVisible = _activeTab == "Code" ? Visibility.Visible : Visibility.Collapsed;
-        if (SidebarChatMenu.Visibility != chatVisible) SidebarChatMenu.Visibility = chatVisible;
-        if (SidebarCoworkMenu.Visibility != coworkVisible) SidebarCoworkMenu.Visibility = coworkVisible;
-        if (SidebarCodeMenu.Visibility != codeVisible) SidebarCodeMenu.Visibility = codeVisible;
+        // 좌측 필터는 상단 공통 드롭다운 하나만 유지한다.
+        // 탭별 중복 메뉴(주제/작업 유형/워크스페이스)는 항상 숨긴다.
+        if (SidebarChatMenu.Visibility != Visibility.Collapsed) SidebarChatMenu.Visibility = Visibility.Collapsed;
+        if (SidebarCoworkMenu.Visibility != Visibility.Collapsed) SidebarCoworkMenu.Visibility = Visibility.Collapsed;
+        if (SidebarCodeMenu.Visibility != Visibility.Collapsed) SidebarCodeMenu.Visibility = Visibility.Collapsed;
 
         if (SidebarModeBadgeTitle != null && SidebarModeBadgeIcon != null)
         {